ÚLOHY O SPOLEČNÉ PRÁCI

362 Jeden dělník vykoná určitou práci za 10 hodin, druhý za 15 hodin. Za jak dlouho vykonají tuto práci, když budou oba pracovat společně? (Za 6h)

363 Na úseku nově budované silnice pokládají dva finišery různé výkonnosti živičný koberec. Položení koberce jedním finišerem by trvalo 68 hodin, druhým 91 hodin. Jak dlouho bude trvat práce při současném nasazení obou strojů? (42h)

364 Mistr s učněm mají vykonat určitou práci. Mistr by ji sám dokončil za 6 dní, učeň za 10 dní. za kolik dní ji skončí společně?(za 3dne)

365 Vyučený pracovník vykoná jistou práci za 4 hodiny, učeň potřebuje na tutéž práci 6 hodin. Za kolik hodin by tuto práci vykonali, kdyby pracovali společně? (Za 2,4 h)

366 Dva zedníci omítají zeď.První by ji omítl za 8 dní, druhý za 12 dní. Za kolik dní budou hotovi s prací, budou-li pracovat společně? (Za 4,8dne)

367 Jeden dělník by vykonal určitou práci za 6 hodin, druhý tutéž práci za 8 hodin. Za kolik hodin vykonají tuto práci společně? ( Za 3 h)

368 Dělník by provedl opravu stroje sám za 5 hodin, jeho pomocník sám za 7 hodin. Za jakou dobu provedou tuto opravu oba společně? (Za 2h)

369 První traktorista poseče pole sám za 6 hodin, druhý traktorista poseče stejné pole za dobu o tři hodiny delší. Za jak dlouho posečou celé pole společně? (Za 3,6h)

370 Nádrž se naplní jedním kohoutkem za 8 minut, druhým za 12 minut. Za kolik minut se naplní, když jsou oba kohoutky otevřeny současně? ( Za 4,8min)

371 Nádrž se naplní jedním přítokem za 30 minut, druhým za 24 minut. Za kolik minut se naplní, jsou-li otevřeny oba současně? (Za 13min)

372 Nádrž se naplní větším čerpadlem za 12 hodin, menším za 15 hodin. Za jak dlouho se nádrž naplní, zapneme-li obě čerpadla současně? (Za 6h)
373 Dětský bazén se naplní jedním přítokem za 5 hodin, druhým přítokem za 7 hodin. Za kolik hodin se naplní oběma přítoky současně? (Za 2h)
374 Vodní nádrž je možné vypustit jednou rourou za 1,5 h, druhou rourou za 1h. Za jak dlouho se vyprázdní, otevřeme-li obě roury současně? (Za h)

375 Kohoutkem se nádrž naplní za 5 minut, odpadovým otvorem se plná nádrž vyprázdní za 7 minut. Za jakou dobu se naplní prázdná nádrž, bude-li současně otevřen kohoutek i otvor pro výtok? (Za 17,5min)

376 Přítokem A se naplní bazén za 10 hodin, přítokem B za 12 h, přítokem C za 15 h. Za kolik hodin se bazén naplní, budou-li otevřeny všechny tři přítoky současně? (Za 4h)

377 V tepelné elektrárně je vytvořena určitá zásoba uhlí. Bude-li v činnosti pouze 1. elektrárenský blok, vystačí zásoba uhlí 24 dní. Bude-li v činnosti jen 2. blok, vystačí zásoba na 30 dní, bude-li v činnosti jen 3. blok, vystačí zásoba na 20 dní. Určete, na kolik dní vystačí zásoba uhlí, budou-li v činnosti současně všechny tři elektrárenské bloky. (Na 8 dní)

378 Jedna dílna je schopna splnit daný úkol ve 48 dnech, druhá ve 30 dnech, třetí ve 20 dnech. Za kolik dní by byl daný úkol splněn, kdyby na něm pracovali všichni společně? (Za 9,6 dne)

379 Dělník A i dělník B vykonají svou práci každý za 36 hodin, dělník C vykoná tutéž práci sám za 30 hodin. Za kolik hodin vykonají tuto práci budou-li pracovat společně?(Za 11 h)

380 Do nádrže přitéká voda čtyřmi rourami. 1. rourou by se naplnila za 1 den,  2. za dva dny, a 3. za 3 dny a 4. za 4 dny. Za jak dlouho se nádrž naplní, přitéká-li roura všemi rourami společně? (Za d = 0.48 d)

381 Vodní nádrž se naplní čerpadlem za čtyři dny, druhým za devět dní. Odtokovým kanálem se celá nádrž vypustí za dvanáct dní. Za jak dlouho se nádrž naplní, když jsou spuštěna obě čerpadla, ale omylem není uzavřen odtokový kanál.
(Za 3,6 d)  

382 Vodní nádrž se naplní čerpadlem za čtyři dny, druhým za devět dní. Odtokovým kanálem se celá nádrž vypustí za čtyři dny. Za jak dlouho se nádrž naplní, když jsou spuštěna obě čerpadla, ale omylem není uzavřen odtokový kanál? 
(úloha nemá řešení) 

383 Nádrž lze naplnit prvním přítokem za tři hodiny, druhým za čtyři hodiny, třetím za šest hodin. Za jak dlouho se nádrž naplní, když 
a) jsou otevřeny současně první a třetí přítok (Za 2 h)
b) jsou otevřeny současně druhý a třetí přítok (Za 2,4 h)
c) jsou otevřeny současně všechny tři přítoky  (Za h = 1h)     

384 Jistou práci vykoná 1. dělník za 36 hodin, 2. za 30 hodin, 3. za 35 hodin. Za jak dlouho vykonají tuto práci, když bude pracovat současně
a) 1. a 2. dělník (Za h = 16 h)
b) 1. a 3. dělník (Za  h =18 h)
c) 2. a 3. dělník (Za h = 16 h)
d) všichni 3 dělníci (Za h = 11 h)

385 Při kontrole práce bylo zjištěno, že David splní daný úkol za 3 h 20 min, Jan za 3 h, Mirek na 3 h 30 min a Petr za 2 h 45 min. Za jakou dobu splní daný úkol, budou-li pracovat společně 
a) David a Petr (Za = 1,5h) 
b) David, Jan a Petr (Za = 1 h)
b) všichni čtyři? (Za = 0,8h) 

386 Nádrž se naplní jedním přítokem za 20 min, druhým za 30 min, třetím se naplní stejně rychle jako když jsou otevřeny první dva. Všechny přítoky byly otevřeny současně. Za jak dlouho se nádrž naplní? (Za 6 minut) 

387 Když zedník pracuje sám, omítne dům za 8 dní, druhý zedník bude sám hotov za 10 dní. Jak dlouho jim bude trvat, když mají společně omítnout tři takové domy?(Za 13dní)

388 Rourou A se naplní bazén za 10 hodin, rourou B za 12 h, rourou C za 15 h. Za jakou dobu se naplníbazénu, bude-li voda přitékat současně všemi rourami?(Za 2h)

389 V dílně mají vyrobit 265 stejných součástek. Dělník A zhotoví jednu součástku za hodinu, dělník B za 50 min, dělník C za 45 min. Za kolik hodin splní úkol, budou-li pracovat společně?(Za 75 h)

390 Jeden dělník vyrobí za hodinu 15 součástek, druhý 12 a třetí 10. Kolik hodin pracoval každý z nich, když dohromady pracovali 15 hodin a každý vyrobil stejný počet součástek? (1.dělník 4 h, 2. dělník 5h, 3. dělník 6h)

391 Závod A je schopen splnit zakázku za 12 dní, závod B tutéž zakázku za 18 dní. Za kolik dní bude splněna zakázka, jestliže první dva dny na ní pracuje jen závod A, zbývající dny pak oba závody? (Za 8dní)

392 Prvním kombajnem lze sklidit obilí z určitého lánu za 24 h, druhým, výkonnějším, za 16 h. Za kolik hodin bylo sklizeno obilí z tohoto lánu, jestliže se sklízelo současně oběma kombajny, ale druhý kombajn začal pracovat o čtyři hodiny později? (Za 12h)

393 Čerpadlem A se naplní nádrž za 12 min, čerpadlem B za 24 min. Za jakou dobu se naplní nádrž, pracuje-li 3 min jen čerpadlo A a potom obě čerpadla současně? (Za 9 min)

394 Vodní nádrž by se naplnila jedním přítokem za 36 min, druhým za 45 min. Z jak dlouho se nádrž naplní, přitéká-li voda nejprve 9 min prvním přítokem a pak oběma současně? (Za 24 min)

395 Jeden zedník potřebuje na provedení omítky 16 h, druhý by tutéž práci provedl za 12 h. Za jak dlouho provedou omítku oba dělníci, jestliže druhý začal pracovat o 4 hodiny později než první? (Za 9 h)

396 Zásoba uhlí by stačila na vytápění většího pokoje na 12 týdnů, menšího na 18 týdnů. Zpočátku se topilo 4 týdny v obou pokojích, pak jen v menším. Jak dlouho stačila zásoba uhlí? (Stačila na 12 týdnů)

397 První podnik splní úkol za 7 dní, druhý za 8 dní. Za kolik dní bude úkol hotov, jestliže první dva dny pracuje první podnik sám a ve zbývajících dnech pracují oba podniky společně? (Za 4dne)

398 Dílna A je schopna splnit určitou zakázku za 8 směn, dílna B za 10 směn. Za kolik směn bude zakázka splněna, pracuje-li první směnu jen dílna B a zbývající směny obě dílny? (Za 5 směn)

399 Na vyčištění mýtiny potřebuje lesní dělník 12 hodin, druhý lesní dělník 8 hodin. Druhý začal pracovat, když měl první dělník dvě hodiny práce za sebou. Jak brzy skončili společnou práci? (Za 4h)

400 Jeden dělník potřebuje na určitou práci 40 hodin, druhý by tuto práci provedl již za 30 hodin. Několik hodin pracovali společně, potom byl druhý dělník odvolán a první dokončil práci sám za 5 hodin. Kolik hodin pracovali společně a jakou část práce každý z nich vykonal? (Společně 15 hodin, každý vykonal polovinu práce)

401 První dělník by sám splnil úkol za 8 hodin, druhý za 6 hodin. Po dvou hodinách společné práce odešel první dělník k lékaři a druhý dělník práci dokončil sám. Kolik hodin pracoval druhý dělník sám? (2,5h)

402 Dva dělníci společně vykonají určitou práci za 10 dní. První dělník by ji vykonal sám za 20 dní. Za kolik dní by ji vykonal sám druhý dělník? (Za 20 dní)

403 Dva dělníci splnili jistý úkol při společné práci za 4 dny. První, pracuje-li sám, splní tento úkol za 12 dní. Za kolik dní by splnil úkol druhý dělník, kdyby pracoval sám? (Za 6 dní)

404Dělník a učeň vykonají společně práci za 6 hodin. Dělník ji sám vykoná za deset hodin. Za kolik hodin by ji vykonal učeň? (Za 15 h)

405 Rybník se vyprázdní za dvacet dní, jsou-li otevřena dvě stavidla. Větším stavidlem by se vyprázdnil za 30 dní. Za kolik dní by se vyprázdnil je n menším stavidlem? (Za 60 dní)

406 Údržbář slíbil, že provede opravné práce v závodě za 24 dní. Z provozních důvodů bylo nutno tuto dobu zkrátit, a proto si přibral pomocníka. Spolu vykonali všechny opravy za 13 dne. Jak dlouho by opravy trvaly pomocníkovi, kdyby pracoval samostatně? (Za 30 dní)

407 Dělník A by sám provedl výkop pro vodovodní přípojku za 7 hodin, dělník B sám za 6 hodin. Když přibrali ještě dělníka C, byli společně hotovi už za 2 hodiny. Za jak dlouho by provedl výkop sám dělník C? (Za 5h)

408 Dělník A by splnil daný úkol za 12 hodin, dělník B za 10 hodin. Protože práce měla být hotova za 4 hodiny, museli přibrat ještě dělníka C. Za kolik hodin by splnil daný úkol jen dělník C? (Za 15 h)

409 Plný rybník se vyprázdní prvním stavidlem za 45 dní. Mají-li se vypustit dvě třetiny rybníka za 15 dní, je třeba ještě na 10 dní otevřít druhé stavidlo. Za kolik dní by se vyprázdnil rybník jen druhým stavidlem? (Za 30 dní)

410 Malíř rozplánoval svou práci v domě na 12 dní. Po 4 dne mu přišel na pomoc další malíř a pracovali pak oba společně, takže bylo vymalováno za 8 dní. Za kolik dní by práci vykonal druhý malíř sám? (Za 11 dní)

411 Dvě různá nákladní auta by společně navozila stavební materiál za 6 hodin. Po 4 hodinách však bylo první auto převedeno na jinou práci a druhé jezdilo ještě 6 hodin. Za kolik hodin by materiál navozilo první a za kolik druhé auto?
(První za 9 h,druhé za 18h)

412 Dva dělníci by vykonali společně danou práci za 16 dní. Po čtyřech dnech společné práce ji dokončil druhý dělník sám za 36 dní. Za jak dlouho by vykonal práci každý sám? (první za 24 h,druhý za 48h)

413 Dva lidé mají dokončit dílo za 18 dní. Po 15-ti dnech však jeden onemocněl a druhý dokončil práci za 7,5 dne. Za jak dlouho by vykonal dílo každý sám? (první za 30dní, druhý za 45 dní)